Магический квадрат

Hohol

Мужики помогайте :-)

Задали ребенку в 3 классе задание №3 на дом (про магические квадраты). Голову ломали всей семьей как должен ее решить ребенок 9-10 лет или родители решить и объяснить тому же ребенку ??? Есть же однозначный точный способ решения.

Ostrov

Первый наверно так)))

26 28 30
30 26 22
34 24 14

Hohol

Ostrov писал(а):

Первый наверно так)))

26 28 30
30 26 22
34 24 14

Антон, даже если это и правильно, как ты к этому пришел? подбором? Мне нужно объяснить решение .
А ты решил не правильно :-)

сумма горизонтальных ячеек, вертикальных и диагональных должна быть одинаковой

Ostrov

Hohol писал(а):

...
Антон, даже если это и правильно, как ты к этому пришел? подбором? Мне нужно объяснить решение .
А ты решил не правильно :-)

сумма горизонтальных ячеек, вертикальных и диагональных должна быть одинаковой

Да уже понял что неправильно! Читаю википедию про магические квадраты. Заполнил чисто из визуальных соображений!))) Типа что хотел бы там видеть, то и вписал.
Я не знал раньше что это такое, хоть и учился с математическим уклоном в школе и не одно техническое образование в политехе получил)))

Блин, жалко ребенка, однако :-)

Hohol

Ostrov писал(а):

Я не знал раньше что это такое, хоть и учился с математическим уклоном в школе и не одно техническое образование в политехе получил)))

Блин, жалко ребенка, однако :-)

Меня пожалей собрат-технарь (ФакультетАвтоматизации) :-)

- расскажите как решить и ребенку растолковать
Википедию, да весь нэт перечитал за вечер :-)

PS: вариант с 3-6 неизвестными не предлагать ;;-)))

- все же 3 класс

Ostrov

Hohol писал(а):

...PS: вариант с 3-6 неизвестными не предлагать ;;-)))

- все же 3 класс

Убил

Я как раз сейчас это "прохожу" ;;-)))

Ostrov

Так и знал, что что-то не так... А где магическое число каждого квадрата? Его нужно знать!

Вот,нашел, решение второго квадрата:

х/у/а
с/15/9
б/л/24

По условию:
х+у+а=45
с+15+9=45
б+л+24=45
х+с+б=45
у+15+л=45
а+9+24=45
х+15+24=45

х+15+24=45
х+39=45
х=6

с+15+9=45
с+24=45
с=21

а+9+24=45
а+33=45
а=12

Hohol

Ostrov писал(а):

По условию:
х+у+а=45

Как получилось именно 45 ??? Откуда? Я это решение находил

Ostrov

Hohol писал(а):

Ostrov писал(а):

По условию:
х+у+а=45

Как получилось именно 45 ??? Откуда? Я это решение находил

Это должно быть одним из условий задачи! В учебнике разве этого нет?

Hohol

Ostrov писал(а):

Это должно быть одним из условий задачи! В учебнике разве этого нет?

Задание целиком:

Ostrov

В общем так, у тебя ребенок в 3 классе, вот и учись на факультативе - http://festival.1september.ru/articles/565187/.)))
А у меня только в 1 класс пойдет), я пока мозг напрягать не буду, тем более в ПН после "чаепития выходного дня" у Василича и Григория)))

Hohol

Ostrov писал(а):

В общем так, у тебя ребенок в 3 классе, вот и учись на факультативе - http://festival.1september.ru/articles/565187/.)))
А у меня только в 1 класс пойдет), я пока мозг напрягать не буду, тем более в ПН после "чаепития выходного дня" у Василича и Григория)))

Спасибо, что помог :-)

Когда есть варианты чисел и остается их расставить в нужной последовательности я научился уже.

Николаич

26 40 30
36 32 28
34 24 38

Щас распишу решение и выложу.

Hohol

Николаич писал(а):

26 40 30
36 32 28
34 24 38

Щас распишу решение и выложу.

Решение верное. Почему сумма 96? как к этому прийти ?

timoha

Это что 3 класс ? :du_ma_et:

Если сумма в углах 64 , то и в других тоже должна быть 64 - значит там будет 38 . Теперь знаем сумму всего нижнего ряда . Дальше дело техники .
Второй квадрат пляшем от центральной 15 . значит сумма в ряду должна быть 45 , в три раза больше , так как квадрат 3*3 Это константа .

timoha

Hohol писал(а):

Почему сумма 96? как к этому прийти ?

Центральная константа 32 . умножаем на 3 , т.к. квадрат 3*3

Николаич

Hohol писал(а):

Николаич писал(а):

26 40 30
36 32 28
34 24 38

Щас распишу решение и выложу.

Решение верное. Почему сумма 96? как к этому прийти ?

Обозначим неизвестные квадраты через переменные вот так:
26 / А / 30
В / С / D
34 / 24 / E

А общую сумму по строкам, столбцам и диагоналям обозначим через Х

Для начала определим A.
Все остальное тогда будет известно.

А + С + 24 = Х
34 + С + 30 = Х
тогда А + С + 24 = 34 + С + 30; «С» уничтожаются, остаётся
поучаем А = 34 + 30 – 24
А = 40

Тогда сумма по диагоналям, строкам и столбцам Х = 26 + А + 30 = 96
Всё остальные неизвестные вычисляются теперь без проблем.

KuMir001

Николаич на высоте. Николаич, а Вы это в каком классе проходили? :-)

Николаич

KuMir001 писал(а):

Николаич на высоте. Николаич, а Вы это в каком классе проходили? :-)

Ой, Миргалим, в наше время такие задачки только на мат.факультативах решали. Далеко не в третьем классе.
А теперь... то-ли дети стали умнее, то-ли разработчики учебников "двинулись". :du_ma_et:

Блин, вспотел, пока решал... :-)

Hohol

Hohol писал(а):

PS: вариант с 3-6 неизвестными не предлагать ;;-)))

- все же 3 класс

Не думал, что они в 3 классе решают задачи с 5 неизвестными - говорит решали, что то сомневаюсь. Этот вариант я не рассматривал ориентируясь на возраст :-)

Николаич

Охота и Рыбалка в Омской области

Правила форума

Магический квадрат

Кто сейчас на конференции